اگر دو قضيه در موضوع و محمول و ساير جهات به استثناى كمّ و كيف با هم وحدت داشته باشند و از نظر كمّ و كيف ، هم در كم اختلاف داشته باشند و هم در كيف ، يعنى هم در كليت و جزئيت اختلاف داشته باشند و هم در ايجاب و سلب ، اين دو قضيه « متناقضين » مىباشند مانند : « هر انسانى تعجب كننده است » و « بعضى انسانها تعجب كننده نيستند » . و اگر در كيف اختلاف داشته باشند ، يعنى يكى موجبه است و ديگرى سالبه ، و در كم يعنى كليت و جزئيت وحدت داشته باشند اين بر دو قسم است : يا هر دو كلى هستند و يا هر دو جزئى . اگر هر دو كلى هستند اين دو قضيه « متضادّتين » خوانده مىشوند مانند : « هر انسانى تعجب كننده است » و « هيچ انسانى تعجب كننده نيست » . و اگر هر دو جزئى مىباشند اين دو قضيه را « داخلتين تحت التضاد » مىخوانند مانند : « بعضى انسانها تعجب كننده هستند » و « بعضى انسانها تعجب كننده نيستند » . و اگر دو قضيه در كم اختلاف داشته باشند يعنى يكى كليه است و ديگرى جزئيه ، ولى در كيف وحدت داشته باشند يعنى هر دو موجبه يا هر دو سالبه باشند ، اينها را « متداخلين » مىخوانند مانند : « هر انسانى تعجب كننده است » و « بعضى انسانها تعجب كننده‌اند » و مانند : « هيچ انسانى منقار ندارد » و « بعضى انسانها منقار ندارند » . البته معلوم است كه شقّ پنجم ، يعنى اين كه نه در كيف اختلاف داشته باشند و نه در كم ، فرض ندارد ، زيرا فرض اين است كه دربارهء دو قضيه‌اى بحث مىكنيم كه از نظر موضوع و محمول و ساير جهات ( مثلًا زمان و مكان ) وحدت دارند ؛ چنين دو قضيه‌اى اگر از نظر كمّ و كيف هم وحدت داشته باشند يك قضيه‌اند نه دو قضيه . حكم قسم اول كه نسبت ميان دو قضيه « تناقض » است اين است كه اگر يكى از آنها صادق باشد ديگرى قطعا كاذب است و اگر يكى كاذب باشد ديگرى صادق است ؛ يعنى محال است كه هر دو صادق باشند و يا هر دو كاذب باشند . صدق چنين دو

--> ندارند ننموده‌اند . توجه منطقيين در مناسبات قضايا تنها به اينجاست كه دو قضيه هم در موضوع اشتراك دارند و هم در محمول و اختلافشان يا در « كمّ » است يعنى كليت و جزئيت ، و يا در « كيفيت » يعنى ايجاب و سلب ، و يا هر دو . اين گونه قضايا را « متقابلين » مىخوانند . متقابلين به نوبهء خود بر چند گونه‌اند : يا متناقضين‌اند يا متضادّين يا متداخلين و يا داخلين تحت التضاد .